原题链接:

 

Problem E: 倒水(Water)

Description

 

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

 

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

 

Output

 

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

3 3 1 13 2 1000000 5

Sample Output

1 3 15808

 

 

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题意：

　　有n个瓶子，每个瓶子里有1升的水，当两个瓶子的水一样的时候，可以把2个瓶子合到一起，给了个k，还要加多少个瓶子才能够使总的瓶子合成不超过k个瓶子。

题解：

　　1） 我一开始想这一题毫无疑问是贪心，当出现奇数瓶子的时候就补上当前瓶子里的水（因为瓶子里的水就是n个1升水的个数）。然后发现第3个sample不对，算多了。

　　　　然后就突然想到，当出现奇数个瓶子的时候，把那一个瓶子拿到一边去（记录起来），剩下的两两合并。画了一下相对一种ans有减少。但是第3个样例不对。

　　　　最后发现我一开始把瓶子压到小于k的时候就停止了。其实还可以继续往下压缩，直到要缩到最后一个。（现在只有一个瓶子了）

　　　　在从记录起来的瓶子里从大到小补全k-1个瓶子（有k-1个瓶子了），把记录里面剩下的瓶子通过补充瓶子最后合并成一个瓶子。

　　　　

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #include 
          
            6 #include 
           
             7 #include 
            
           
          
         
        
       
      

 

　　2）官方题解:

　　　　

　　　　看了一下题解，发现题解十分的巧妙。灵活运用 x&(-x) 和 n&=(n-1) ；

　　　　简单讲一下 x&(-x)是求 x 2进制时最低位的1的2^k的值，而n&=(n-1)是用来求 n 里有多少个1。

1 int cnt(int n){
    //计算n中有多少个12     int num=0;3     while(n>0){4         num++;5         n&=(n-1);6     }7     return num;8 }

 

　　　　贴上具体代码

　　　　

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #include 
          
            6 #include 
           
             7 #include 
            
           
          
         
        
       
      

 

果然我还是太菜了XD。